Dados os vetores: veca=imath+4 jmath-5 k, b=3 imath-2 jmath-3 k e vecc=4 imath-2 jmath-3 k, determine:
os módulos de a e b

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores em R^3:
a = imath + 4,jmath - 5,k e
b = 3,imath - 2,jmath - 3,k.
Pede-se o módulo (norma) de cada um. Vamos usar a definição de norma Euclidiana em R^3.

Passo 2

A norma de um vetor v=(vx,vy,vz) é
|v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2
Para a, os componentes são vx=1, vy=4, vz=-5. Logo,
|a| = raiz1^2 + 4^2 + (-5)^2 = raiz1 + 16 + 25 = raiz42

Passo 3

Para b, os componentes são vx=3, vy=-2, vz=-3. Assim,
|b| = raiz3^2 + (-2)^2 + (-3)^2 = raiz9 + 4 + 9 = raiz22

Resposta

|a| = raiz42
|b| = raiz22

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