Dados os vetores vecu=2 i-3 j, v=i-j e vecw= -2 i+j, determinar
2 w-u+v

Passo 1

O enunciado fornece os vetores
vec u = 2vec i - 3vec j,
vec v = vec i - vec j e
vec w = -2vec i + vec j,
e pede a combinação linear
2vec w - vec u + vec v
O conteúdo aqui é operação com vetores no plano: multiplicação por escalar e soma de vetores.

Passo 2

Calcular 2vec w. Como vec w = -2vec i + vec j, temos
2vec w = 2(-2vec i + vec j) = -4vec i + 2vec j

Passo 3

Calcular a parte 2vec w - vec u. Primeiro note que
-vec u = -(2vec i - 3vec j) = -2vec i + 3vec j
Somando com 2vec w,
2vec w - vec u = (-4vec i + 2vec j) + (-2vec i + 3vec j) = (-4 - 2)vec i + (2 + 3)vec j = -6vec i + 5vec j

Passo 4

Por fim, adicionamos vec v = vec i - vec j ao resultado anterior:
(-6vec i + 5vec j) + (vec i - vec j) = (-6 + 1)vec i + (5 - 1)vec j = -5vec i + 4vec j

Resposta

-5vec i + 4vec j

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