Dados os vetores
e
, determinar o valor de
tal que
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede o vetor
que satisfaz a equação vetorial. O conteúdo é álgebra de vetores: soma, subtração, multiplicação escalar e o fato de que, se dois vetores são iguais, seus componentes (ou expressões escalares) devem coincidir.
Passo 2
Vamos reescrever a equação e agrupar os termos com
. A equação é
Passando
para o lado esquerdo e
para o direito, obtemos
Somando os coeficientes de
,
, e desenvolvendo o lado direito teremos
Passo 3
Calculamos
em componentes:
logo
Passo 4
Isolando
, dividimos ambos os lados por
, ou seja, multiplicamos por
: