Dados os vetores
e
. Determine os valores de
para que
seja ortogonal à b. (R:
ou
)
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede os valores de para que
seja ortogonal a
. Em
, dois vetores são ortogonais se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero.
e pede os valores de
Passo 2
O produto escalar em
é dado por
Aqui
,
,
e
,
,
. Portanto:
Passo 3
Simplificando a expressão:
Para que haja ortogonalidade, impomos
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática por fatoração:
logo as raízes são
e
.