Dar as equações paramétricas do plano que passa pelo ponto A e tem a direção dada pelos vetores
, nos seguintes casos:
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas do plano em
que passa pelo ponto
e tem como direções os vetores
e
. Vamos usar a forma vetorial de um plano definido por um ponto e dois vetores diretores.
Passo 2
Em geral, se
é um ponto do plano e
são vetores diretores linearmente independentes, a equação vetorial do plano é
onde
.
Passo 3
Identificando no nosso caso:
Logo,
Passo 4
Separando em componentes, obtemos as equações paramétricas:
Resposta
x = 1 + 2s + 3t
y = 1 + s - t
z = 1 - s + 2t
y = 1 + s - t
z = 1 - s + 2t