(David H. Mclnilyre) Imagine um sistema quantico com uma observável A que tem 3 resultados de medida: a_{1}, a_{2} e a_{3}. Os vetores \left|a_{1}\right\rangle, \left|a_{2}\right\rangle e \left|a_{3}\right\rangle formam uma base ortonormal. O sistema é preparado no estado:
Queremos normalizar |\psi\rangle e, em seguida, usar a regra de Born, segundo a qual a probabilidade de medir a_{k} é \bigl|\langle a_{k}|\psi_{\rm norm}\rangle\bigr|^{2}.
Passo 2
Calculamos a norma ao quadrado de |\psi\rangle somando os quadrados dos módulos dos coeficientes: