(1) Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a igualdade
é verdadeira ou falsa, usando conceitos de radiciação e valor absoluto.
Passo 2
Sabemos da teoria de radicais que para todo número real
vale
ou seja, a raiz quadrada do quadrado de é sempre o valor absoluto de
, pois a raiz principal retorna um número não negativo.
ou seja, a raiz quadrada do quadrado de
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao produto
, temos
portanto não é sempre igual a , mas sim ao valor absoluto de
.
portanto não é sempre igual a
Passo 4
Como a igualdade
só ocorreria quando
, mas não vale em geral (por exemplo, se
e
, então
mas
), a afirmação é falsa.
Resposta
Falsa. Na verdade
.