(1) Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
(k)() raiza^2 b^2=a b ;

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a igualdade raiza^2b^2 = ab é verdadeira ou falsa, usando conceitos de radiciação e valor absoluto.

Passo 2

Sabemos da teoria de radicais que para todo número real x vale
x
ou seja, a raiz quadrada do quadrado de x é sempre o valor absoluto de , pois a raiz principal retorna um número não negativo.

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao produto ab, temos
ab
portanto não é sempre igual a ab, mas sim ao valor absoluto de .

Passo 4

Como a igualdade raiza^2b^2 = ab só ocorreria quando ab >= 0, mas não vale em geral (por exemplo, se a=-1 e b=1, então raiz1=1 mas ab=-1), a afirmação é falsa.

Resposta

Falsa. Na verdade raiza^2b^2 = |ab|.

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