Determinar as derivadas parciais
e
usando a regra da cadeia:
Passo 1
Temos a função
, com
e
. O conteúdo é derivação parcial usando regra da cadeia, e vamos precisar das derivadas parciais de
e
em relação a
e a
.
Passo 2
Para começar, derivamos
em relação a
e
:
Passo 3
Em seguida, derivamos
. Como é exponencial, usamos
. Aqui
, logo:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia para
:
Passo 5
Finalmente, substituímos
,
e as derivadas parciais que encontramos e simplificamos: