Decida se existe ou não uma transformação linear 
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que decidir se existe ou não uma transformação linear 
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma transformação linear. Uma transformação 
- Adição: 
- Multiplicação por escalar: 
Essas propriedades garantem que a transformação preserve a estrutura linear do espaço vetorial.
Passo 3
Agora, vamos focar em como definir uma transformação linear no espaço 
Se conhecemos 
Passo 4
No entanto, na nossa questão, temos três pares de vetores: 
Passo 5
Para que uma transformação linear seja bem definida em 
Passo 6
Além disso, os vetores de imagem 
Passo 7
Em resumo, para que exista uma transformação linear 
- Os vetores 
devem ser linearmente dependentes. 
- As imagens 
devem respeitar a mesma relação de dependência linear que os possuem. 
Resposta
Existe uma transformação linear 
