decida se a integral imprópria converge ou diverge. Explique seu raciocínio.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a integral imprópria
converge ou diverge. O conteúdo necessário envolve o conceito de integral imprópria em intervalo ilimitado e cálculo de antiderivadas seguido de limite.
Passo 2
Reescrevemos como limite de integral própria:
A antiderivada de
é
Passo 3
Aplicando os limites,
Como o limite é finito, a integral converge.
Resposta
A integral converge e vale
.