Na temperatura ambiente (22^circ C), a constante de velocidade da transferência de prótons entre moléculas de água em solução é cerca de 1 times 10^11 s^-1, que é uma das reações mais rápidas conhecidas. Se a energia de ativação para esse processo for igual à metade da força da ligação O-H, que é igual a 498 kJ / mol, qual será o valor do fator A para essa reação?

Passo 1

O enunciado pede o fator pré-exponencial A da equação de Arrhenius
k = A expl(-Ea/(R T)r)
sabendo que k = 1times10^11,s^-1 a 22^circC, e que a energia de ativação Ea é metade da força da ligação O–H ( 498;kJ/mol).

Passo 2

Converter temperatura para Kelvin e calcular Ea:
T = 22^circC + 273 = 295; K, Ea = tfrac12 times 498;kJ/mol = 249;kJ/mol = 249000;J/mol

Passo 3

Isolar A na equação de Arrhenius:
A = k expl(Ea/(R T)r),
onde R = 8,314;J/(molcdot K).

Passo 4

Calcular o termo exponencial:
EaR,T = 2490008,314 times 295 approx 101,5,
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expl(Ea/(R T)r)approx exp(101,5)approx 1,2times10^44

Passo 5

Finalmente,
A = 1times10^11;s^-1times 1,2times10^44 approx 1,2times10^55;s^-1

Resposta

Aapprox1times10^55;s^-1

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