Uma regra prática que tem sido utilizada é a de que a velocidade de uma reação química dobra a cada aumento de 10^circ na temperatura absoluta, a partir da temperatura ambiente (nominalmente, 295 K ). Se isso for rigorosamente verdade, qual será a energia de ativação de uma reação química?

Passo 1

O enunciado diz que a velocidade de uma reação químca duplica quando a temperatura absoluta aumenta em 10 K a partir de 295 K. Para ligar essa variação ao conceito de energia de ativação, vamos usar a lei de Arrhenius, que diz que a constante de velocidade k depende da temperatura segundo
k = A expl(-Ea/(R,T)r),
onde Ea é a energia de ativação e R a constante dos gases.

Passo 2

Se a temperatura sobe de T para T + De<a T com De<a T = 10 K, a razão entre as constantes de velocidade é
k(T+De<a T)k(T) = expl[-EaRl(1T+De<a T-1Tr)r]

Passo 3

Pela regra prática temos
k(T+De<a T)k(T) = 2
Logo,
2 = expl[EaRl(1T-1T+De<a Tr)r] Longrightarrow Ea = R,ln 2 ,l(1T-1T+De<a Tr)^!-1

Passo 4

Substituindo T=295 K, De<a T=10 K e R=8,314 J/(mo lcdot K):
1T-1T+De<a T = 10295times305approx1,112times10^-4,K^-1,
Ea = 8,314cdotln21,112times10^-4 approx5,18times10^4,J/mol

Resposta

Ea approx 5,2 times 10^4 , J/mol (aprox. 52 kJ/mol)

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