Decida se são LI ou LD:
u=(0,1,1),
v=(1,0,0)

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^3: u=(0,1,1) e v=(1,0,0). O conteúdo aqui é independência linear, que envolve verificar se há combinação linear não trivial que leva ao vetor zero.

Passo 2

Lembrando a definição: u e v são linearmente dependentes se existem escalares alpha e beta, não ambos zero, tais que
alpha,u + beta,v = 0
Caso contrário, são linearmente independentes.

Passo 3

Escrevendo a combinação
alpha,(0,1,1) + beta,(1,0,0) = (0,0,0)
temos o sistema de componentes
(beta,;alpha,;alpha) = (0,0,0)
Dessa forma beta=0 e alpha=0.

Passo 4

A única solução é a trivial alpha=beta=0. Logo não há combinação não trivial que zere os vetores, e portanto são linearmente independentes.

Resposta

u e v são LI.

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