Decida se o seguinte conjunto é LI ou LD e justifique.
Passo 1
Temos os vetores em
e queremos decidir se o conjunto
é linearmente independente (LI) ou dependente (LD). O conteúdo envolvido é independência linear em
, cujo critério para dois vetores é: eles são LD se, e só se, um for múltiplo escalar do outro; caso contrário são LI.
Passo 2
Suponha que exista
tal que
Comparando coordenadas, da primeira obtém-se
Mas então, olhando a segunda coordenada, deveria valer
o que é absurdo. Logo, não existe escalar
que satisfaça
.
Passo 3
Como
não é múltiplo de
, a única solução da combinação linear
é
. Portanto
é linearmente independente.
Resposta
O conjunto
é LI (linearmente independente).