Decida se as seguintes séries convergem ou divergem:
Passo 1
O enunciado pede para decidir a convergência da série
Aqui o conteúdo é teste de convergência de séries de termos positivos. Vamos usar o teste da razão (d’Alembert).
Passo 2
Seja
O teste da razão diz que devemos calcular
Temos
Como
segue
Passo 3
Como
, o teste da razão garante que a série converge absolutamente. Logo, a série converge.
Resposta
A série converge.