Decida se a séries dadas convergem / divergem
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge.
O conteúdo que vamos usar é o teste de comparação com uma p-série, pois para grandes o termo geral
se comporta como
.
O conteúdo que vamos usar é o teste de comparação com uma p-série, pois para grandes
Passo 2
Lembrando que a p-série
converge se, e somente se,
. Aqui vamos comparar com
. Note que, para todo
,
Passo 3
Como
e sabemos que
converge (pois
), pelo teste de comparação direta a série dada também converge.
Resposta
A série
converge.