Decida sobre a convergência ou divergência das seguintes sequências:
.
Passo 1
O enunciado define a sequência
e pede para decidir se ela converge ou diverge. O conteúdo principal aqui é cálculo de limite de sequência usando o limite notável
Passo 2
Defina
então
quando
. Reescrevemos
em função de
:
Passo 3
Como
, vale o limite notável
. Logo,
Resposta
A sequência converge e