Decida sobre a convergência ou divergência das seguintes séries:
.
Passo 1
O enunciado pede para decidir sobre a convergência da série
Estamos estudando séries numéricas e vamos verificar se ela converge absolutamente (usando o teste da raiz) ou condicionalmente.
Passo 2
Considere a série dos valores absolutos
Aplique o teste da raiz: calcule
Como
ln(n+1)toinfty , segue que
Pelo teste da raiz, a série de termos absolutos converge.
Resposta
A série converge absolutamente (logo converge).