Decida sobre a convergência das sequências a seguir:
.
Passo 1
O enunciado fornece a sequência
e pede para decidir se ela converge. O conteúdo principal aqui é o cálculo de limite de sequência, usando propriedades de frações de funções de
.
Passo 2
Para todo
temos
pois o fator
cancela no numerador e no denominador.
Passo 3
Como
para todo
, trata-se de uma sequência constante. Toda sequência constante converge para o valor constante.
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.