Decida se os vetores a seguir são LI ou LD.
;
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
em
e pede para decidir se são linearmente independentes (LI) ou dependentes (LD). Vamos usar o conceito de combinação linear homogênea e verificar se existe solução não trivial para
.
Passo 2
Montamos a combinação linear homogênea:
Passo 3
Igualando coordenadas, obtemos o sistema
Passo 4
Da segunda equação já vem
. Substituindo na primeira,
. Como a única solução é
, só há solução trivial.
Resposta
Os vetores são linearmente independentes (LI).