Decida se os vetores a seguir são LI ou LD.
u=(2,1), v=(6,3);

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(2,1) e v=(6,3) em R^2. O conteúdo aqui é dependência linear de vetores: precisamos decidir se existe uma combinação linear não trivial que anule esses vetores, ou de modo equivalente, se um deles é múltiplo escalar do outro.

Passo 2

Pela definição, dois vetores em R^2 são linearmente dependentes se existir kneq0 tal que
v=k,u
Caso não haja tal escalar, eles seriam linearmente independentes.

Passo 3

Para ver se v é múltiplo de u, comparamos razão das componentes:
62=3 e 31=3
Como ambas as razões são iguais a 3, temos v=3,u, logo há um escalar não nulo que relaciona os dois vetores.

Resposta

Os vetores são linearmente dependentes (LD).

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