Decida se os vetores a seguir são LI ou LD.
;
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
em
. O conteúdo aqui é dependência linear de vetores: precisamos decidir se existe uma combinação linear não trivial que anule esses vetores, ou de modo equivalente, se um deles é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Pela definição, dois vetores em
são linearmente dependentes se existir
tal que
Caso não haja tal escalar, eles seriam linearmente independentes.
Passo 3
Para ver se
é múltiplo de
, comparamos razão das componentes:
Como ambas as razões são iguais a
, temos
, logo há um escalar não nulo que relaciona os dois vetores.
Resposta
Os vetores são linearmente dependentes (LD).