Exercício 3.2.4 Ache uma equação da reta tangente à curva
que é paralela à reta
.
Passo 1
O enunciado pede as equações das retas tangentes à curva
que sejam paralelas à reta
O conteúdo que vamos usar envolve derivada para achar o coeficiente angular da tangente e resolução de equações.
Passo 2
Encontramos o coeficiente angular
da reta dada isolando
:
Logo
Passo 3
A derivada da função dá o coeficiente angular da tangente em cada ponto:
Para ser paralela à reta dada, igualamos
Passo 4
Resolvendo
Passo 5
Calculamos
em
e
:
Para
:
Para
:
Passo 6
A equação da reta tangente em
com coeficiente angular
é
Para cada ponto:
- Em
:
- Em
:
Resposta
As duas retas procuradas são