Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado pergunta se a igualdade dos módulos de dois vetores implica a igualdade dos vetores em si. O conteúdo envolve a definição de igualdade de vetores e a interpretação geométrica de módulo de vetor.
Passo 2
Lembre que dois vetores são iguais exatamente quando têm mesmo comprimento (módulo) e mesma direção (e sentido). A condição
garante apenas que os vetores têm igual comprimento, não diz nada sobre direção ou sentido.
Passo 3
Basta um contraexemplo. Tome
e .
Então
e ,
porém claramente pois apontam em sentidos opostos.
e
Então
e
porém claramente
Resposta
Falsa.