Decolagem de um avião. Suponha que a distância percorrida por uma aeronave na pista antes de decolar seja dada por
(medindo-se D em metros desde de o ponto de partida e
em segundos depois que os freios foram soltos). A aeronave começa a planar quando sua velocidade atinge
. Quanto tempo levará para a aeronave planar e que distância ela percorrerá nesse instante? R)
segundos,
Passo 1
O enunciado dá a distância percorrida pela aeronave na pista antes da decolagem como
, com
em metros e
em segundos, e pede o instante
em que a velocidade atinge 200 km/h (convertendo para m/s) e a distância percorrida nesse instante. Vamos usar derivada para obter a velocidade e fazer a conversão de unidades.
Passo 2
A velocidade instantânea é a derivada de
. Logo,
Passo 3
Precisamos converter 200 km/h para m/s:
Passo 4
Agora igualamos
à velocidade convertida e achamos
:
Passo 5
Por fim, substituímos
s em
para obter a distância: