Questão 1. Em cada um dos itens abaixo, verifique se as funções
e
são soluções para a EDO em questão, além disso, considere a solução dada por
Determine
e
de modo que
satisfaça as condições iniciais.
e
e
.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: a EDO é
as soluções fundamentais dadas são
Passo 2
Verificação de
: calculando
e
, temos
logo
Passo 3
Verificação de
: calculando
e
, temos
logo
Passo 4
Construção da solução geral:
Passo 5
Cálculo da derivada de
:
Passo 6
Aplicação das condições iniciais:
De vem
De
de
Desse sistema obtém-se
e, substituindo em
, temos
.
Resposta
c_1 = 6, c_2 = -8