Decompõe em produto de factores as seguintes expressões algébricas.
9 a^{3} b+15 a^{2} b^{3}-3 a^{2} b

Passo 1

O enunciado pede para decompor em produto de fatores a expressão
9a^{3}b \;+\;15a^{2}b^{3}\;-\;3a^{2}b.
O conteúdo aqui é fatoração de polinômio por termo comum.

Passo 2

Observamos que todos os termos têm o monômio a^2b em comum. Fatorando esse termo, escrevemos
9a^{3}b \;+\;15a^{2}b^{3}\;-\;3a^{2}b = a^2b\bigl(9a \;+\;15b^2 \;-\;3\bigr).

Passo 3

Dentro do parêntesis, os coeficientes 9, 15 e -3 têm divisor comum 3. Fatorando 3, obtemos
a^2b\bigl(9a +15b^2 -3\bigr) =3a^2b\bigl(3a +5b^2 -1\bigr).

Resposta

3a^2b\bigl(3a +5b^2 -1\bigr)

Exercícios relacionados