Decompõe em produto de factores as seguintes expressões algébricas.
a(x+y)-b(x+y)

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão \,a(x+y)-b(x+y). O conteúdo é fatoração por fator comum e vamos usar a propriedade distributiva.

Passo 2

Observamos que ambos os termos têm o fator comum (x+y), pois
a(x+y)-b(x+y)=(x+y)\cdot a - (x+y)\cdot b.

Passo 3

Aplicando a distributiva em sentido inverso, colocamos (x+y) em evidência:
(x+y)\cdot a - (x+y)\cdot b = (x+y)\,(a - b).

Resposta

(x+y)(a-b)

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