Decompõe em produto de factores
(6 x-7 y)^{2}-(3 x-3 y)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para decompor em produto de factores a expressão
(6x - 7y)^{2} \;-\; (3x - 3y)^{2}.
Vamos usar o produto notável da diferença de quadrados.

Passo 2

Reconhecemos que
A = 6x - 7y, \quad B = 3x - 3y
e que existe a identidade
A^{2} - B^{2} = (A - B)\,(A + B).

Passo 3

Calculamos A - B:
(6x - 7y) - (3x - 3y) = 6x - 7y - 3x + 3y = 3x - 4y.

Passo 4

Calculamos A + B:
(6x - 7y) + (3x - 3y) = 6x - 7y + 3x - 3y = 9x - 10y.

Resposta

(6x - 7y)^{2} - (3x - 3y)^{2} = (3x - 4y)\,(9x - 10y).

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