Decomponha cada um dos polinômios abaixo como um produto de polinômios do primeiro grau:
.
Passo 1
O enunciado pede para decompor o polinômio
como produto de polinômios de primeiro grau no corpo dos complexos, usando a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Identificamos
,
e
. O discriminante é
Passo 3
Para encontrar
, buscamos
tal que
Daí
e
, logo uma raiz é
(a outra é o simétrico
).
Passo 4
As raízes do polinômio vêm de
Calculando:
Passo 5
Como
é monico
, a fatoração é