Decomponha cada um dos polinômios abaixo como um produto de polinômios do primeiro grau:
.
Passo 1
O enunciado pede para decompor o polinômio
como produto de polinômios de primeiro grau sobre
.
Vamos usar a técnica clássica de resolver para encontrar as raízes e, em seguida, escrever
Vamos usar a técnica clássica de resolver
onde
e
são as raízes.
Passo 2
Para encontrar as raízes, igualamos
a zero:
Logo as raízes são
Passo 3
Precisamos então calcular
. Observe que
, logo
Portanto,
Assim as raízes são
Passo 4
Substituindo em
obtemos a fatoração desejada.