Prove que as seguintes igualdades são válidas para todos
:
.
Passo 1
O enunciado pede provar que, para todo
, vale a igualdade
O conteúdo aqui é a definição de módulo de um número complexo e o conceito de conjugado.
Passo 2
Seja
com
. Por definição, o módulo de
é
O conjugado de
é
Passo 3
Aplicando a definição ao conjugado, obtemos
Portanto