Qual a decomposição canônica do inteiro 5040?
Passo 1
O enunciado pede a decomposição canônica de
, ou seja, expressar
como produto de potências de números primos. Vamos usar divisões sucessivas pelos menores primos para encontrar os expoentes.
Passo 2
Dividimos por
enquanto o quociente for inteiro:
Como
não é divisível por
, a potência de
é
e o que resta é
.
Passo 3
Agora dividimos
por
:
Como
não é divisível por
, a potência de
é
e o que resta é
.
Passo 4
Dividimos
por
:
Como
não é divisível por
, a potência de
é
e o que resta é
.
Passo 5
O que resta é
, que é primo, então dividimos por
:
Isso mostra que a potência de
é
.
Passo 6
Reunindo todos os fatores primos e seus expoentes, obtemos a forma canônica de
.