Verifique se são primos os seguintes inteiros:
(e) 503
(e) 503
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o inteiro 503 é primo. O conteúdo é teste de primalidade, ou seja, mostrar que 503 só tem divisores positivos 1 e ele mesmo.
Passo 2
Para testar primalidade, basta verificar se existe algum divisor próprio de 503 menor ou igual a
. Calculando,
logo só precisamos testar possíveis divisores até 22.
Passo 3
Listamos os números primos menores ou iguais a 22:
Passo 4
Realizamos os cálculos modulares:
,
,
,
,
,
,
e
.
Em nenhum desses casos o resto é zero, ou seja, nenhum desses primos divide 503.
Em nenhum desses casos o resto é zero, ou seja, nenhum desses primos divide 503.
Passo 5
Como não há divisor próprio de 503 até
, concluímos que 503 só é divisível por 1 e por si mesmo. Portanto, 503 é primo.