A decomposição de um certo gás tem velocidade igual a
quando a concentração do gás é
. Qual será o valor da constante de velocidade se:
a) a reação for de primeira ordem
b) se a reação for de ordem zero
c) se a reação for de segunda ordem
a) a reação for de primeira ordem
b) se a reação for de ordem zero
c) se a reação for de segunda ordem
Passo 1
O enunciado dá a velocidade da reação e a concentração do reagente no mesmo instante e pede a constante de velocidade
para três hipóteses de ordem. Informações fornecidas:
- Velocidade da reação:
. - Concentração do gás:
.
Perguntas:
a) Qual ése a reação for de primeira ordem?
b) Qual ése a reação for de ordem zero?
c) Qual ése a reação for de segunda ordem?
Passo 2
Vamos recordar a lei de velocidade geral e o significado das quantidades (passo-a-passo didático).
- Para uma reação simples unicomponente
produtos, a velocidade instantânea é definida por
- A hipótese de ordem n implica a lei de velocidade
onde:
-
é a velocidade (unidades: no enunciado), -
é a concentração (unidades: ), -
é a constante de velocidade (unidades dependem de ), -
é a ordem (0, 1 ou 2 nos casos pedidos). - Para isolar
em cada caso fazemos
- As unidades de
podem ser obtidas por análise dimensional:
Isso serve para confirmar as unidades ao final de cada cálculo.
Passo 3
Caso (a): reação de primeira ordem (
).
- Fórmula para
:
- Substituindo os valores dados:
- Calculando:
. - Unidades segundo a fórmula de unidades para
:
- Resultado parcial:
.
Passo 4
Caso (b): reação de ordem zero (
).
- Para
a lei é (velocidade independe da concentração). - Então
- Unidades usando a fórmula para
:
- Resultado parcial:
.
Passo 5
Caso (c): reação de segunda ordem (
).
- Fórmula para
:
- Primeiro calcule
:
- Agora substitua:
- Calculando:
. - Unidades usando a fórmula para
:
- Resultado parcial:
.
Passo 6
Resumo final rápido e um empurrãozinho motivacional: já isolamos
em cada caso usando
, verificamos unidades por análise dimensional e fizemos as contas com os números que o enunciado deu. Boa! Isso é exatamente o que você precisa fazer na prova quando der uma velocidade e uma concentração e pedirem a constante.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)