Um químico foi capaz de determinar que a velocidade de uma reação particular, a
, era quatro vezes mais rápida que a
C. Calcule a energia de ativação aproximada para a reação, em
.
Passo 1
Beleza, aí vai o resumo: temos uma reação química cuja velocidade a 100 °C é 4 vezes maior do que a 30 °C. Queremos achar a energia de ativação (Ea) em kJ/mol. O conteúdo é cinética química, mais exatamente a equação de Arrhenius. Vamos precisar:
- Converter °C em Kelvin;
- Equação de Arrhenius na forma ln(k₂/k₁)=Ea/R·(1/T₁–1/T₂);
- Constante dos gases R=8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹;
- Calcular ln(4) e diferença de 1/T.
Passo 2
Primeiro, converte as temperaturas pra Kelvin:
- T₁ = 30 °C + 273 = 303 K
- T₂ = 100 °C + 273 = 373 K
Passo 3
Agora, a equação de Arrhenius que relaciona duas velocidades é:
Aqui k₂/k₁ = 4. A ideia é isolar Ea:
Explicando: ln(k₂/k₁) mede quantas vezes a velocidade muda, e o termo (1/T₁–1/T₂) traduz a diferença térmica em escala inversa.
Passo 4
Substituindo os valores:
Logo,
Passo 5
Fazendo a divisão:
E aí só converter pra kJ:
Resposta
A energia de ativação aproximada é 18,6 kJ·mol⁻¹.