A decomposição, em fase gasosa, do
e NO é de primeira ordem
. Em uma reação na qual
inicial é
, quanto tempo levará para esta concentração reduzir-se a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de química sobre a decomposição do
em
e NO. A reação é de primeira ordem, o que significa que a taxa de decomposição depende apenas da concentração do
. A constante de velocidade dessa reação é
. A gente precisa descobrir quanto tempo leva para a concentração de
passar de
para
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que a gente usa para reações de primeira ordem. É a equação do decaimento exponencial:
Aqui,
é a concentração inicial, e
é a concentração após o tempo
.
Passo 3
Vamos reorganizar essa equação para encontrar o tempo
. Primeiro, a gente pode isolar
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente conhece:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o quociente dentro do logaritmo natural:
E agora, o logaritmo natural de 0,125:
Passo 6
Substituindo de volta na equação do tempo:
Os sinais negativos se cancelam, então:
Passo 7
Agora, vamos fazer a divisão:
Resposta
O tempo necessário para a concentração de
reduzir-se de
para
é de aproximadamente 6497 segundos.