Para a reação 2 A+B C+3 D foram obtidas as seguintes velocidades iniciais:
[A], mol/L inicial [B], mol / L inicial -partial[A]partial t, mol^-1 L^-1 inicial
0,127 0,346 1,64 times 10^-6
0,254 0,346 3,28 times 10^-6
0,254 0,692 1,31 times 10^-5
(a) Escreva a equação de velocidade da reação.
(b) Calcule o valor da constante de velocidade.
© Calcule a velocidade de consumo de A, quando [A]=0,100 mol / L e [B] = 0,200 mol / L.
(d) Calcule a velocidade de formação de D sob as condições de ©.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A questão fala sobre a velocidade de uma reação química específica: 2 A + B C + 3 D. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei da Velocidade das Reações, que nos ajuda a entender como a concentração dos reagentes afeta a velocidade da reação. Precisamos analisar os dados fornecidos sobre as concentrações iniciais de A e B e as velocidades iniciais para montar a equação de velocidade e encontrar a constante de velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação de velocidade para uma reação geral $ aA + bB \rightarrow produtos $ é dada por:
aA + bB produtos
Aqui, Velocidade = k [A]^m [B]^n é a constante de velocidade, e k e m são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir esses valores para a reação dada.

Passo 3

Vamos usar os dados da tabela para encontrar as ordens da reação. Observando dois conjuntos de dados onde apenas [A] varia:
  1. Primeira linha: [A] = 0,127 mol/L, [B] = 0,346 mol/L, velocidade 1,64 times 10^-6 mol·L ^-1·s ^-1
  2. Segunda linha: [A] = 0,254 mol/L, [B] = 0,346 mol/L, velocidade 3,28 times 10^-6 mol·L ^-1·s ^-1
Aqui, [B] é constante, e [A] dobrou de 0,127 para 0,254 mol/L. A velocidade também dobrou de 1,64 times 10^-6 para 3,28 times 10^-6. Isso sugere que a velocidade é proporcional a [A]. Portanto, m = 1.

Passo 4

Agora, vamos descobrir a ordem em relação a B usando a segunda e terceira linhas, onde [A] é constante e [B] varia:
  1. Segunda linha: [A] = 0,254 mol/L, [B] = 0,346 mol/L, velocidade 3,28 times 10^-6 mol·L ^-1·s ^-1
  2. Terceira linha: [A] = 0,254 mol/L, [B] = 0,692 mol/L, velocidade 1,31 times 10^-5 mol·L ^-1·s ^-1
Aqui, [B] dobrou de 0,346 para 0,692 mol/L, e a velocidade aumentou por 4 vezes (de 3,28 times 10^-6 para 1,31 times 10^-5). Isso implica que a velocidade é proporcional a [B]^2, então n = 2.

Passo 5

Com as ordens da reação conhecidas ( m = 1 e n = 2), podemos escrever a equação de velocidade:
Velocidade = k [A]^1 [B]^2 = k [A][B]^2

Passo 6

Agora, vamos encontrar a constante de velocidade k. Vamos usar os dados da primeira linha para isso:
1,64 times 10^-6 = k times 0,127 times (0,346)^2
Calculando:
1,64 times 10^-6 = k times 0,127 times 0,119716
$$
1,64 \times 10^{-6} = k \times 0,015188 $$
1,64 times 10^-6 = k times 0,015188

Passo 7

Agora, para calcular a velocidade de consumo de A quando [A] = 0,100 mol/L e [B] = 0,200 mol/L, usamos a equação de velocidade que encontramos:
Velocidade = 1,08 times 10^-4 times 0,100 times (0,200)^2
Velocidade = 1,08 times 10^-4 times 0,100 times 0,040
Velocidade = 1,08 times 10^-4 times 0,004 = 4,32 times 10^-7 molcdotL^-1cdots^-1

Passo 8

Por fim, para encontrar a velocidade de formação de D sob as mesmas condições, sabemos pela estequiometria da reação que para cada 2 mols de A consumidos, 3 mols de D são formados. Portanto:
Velocidade de formação de D = 32 times Velocidade de consumo de A çã
Velocidade de formação de D = 32 times 4,32 times 10^-7 = 6,48 times 10^-7 molcdotL^-1cdots^-1 çã

Resposta

A velocidade de formação de D é 6,48 times 10^-7 mol·L ^-1·s ^-1.

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