A decomposição do iodeto de hidrogênio,HI, é de segunda ordem. A 500^{\circ} \mathrm{C}, a meia-vida do HI é de 2,11 min,quando a concentração inicial for de 0,10 \mathrm{M}. Qual deverá ser a meia-vida(em minutos), quando a concentração inicial de HI for de 0,01 \mathrm{M} ?

Passo 1

O enunciado trata da decomposição de HI segundo ordem a 500^\circ\mathrm{C}. Sabemos que, para uma reação de segunda ordem A\to produtos, a meia-vida satisfaz
t_{1/2}=\frac{1}{k\,[A]_0}\,,
onde k é a constante de velocidade e [A]_0 a concentração inicial. Nos dão t_{1/2}=2,11 min para [A]_0=0,10 M e pedem t_{1/2} quando [A]_0=0,01 M.

Passo 2

Usando os dados iniciais na fórmula de meia-vida:
2,11 = \frac{1}{k \times 0,10}
\implies k = \frac{1}{2,11 \times 0,10} \approx 4,74\;\mathrm{M^{-1}min^{-1}}.

Passo 3

Agora calculamos a nova meia-vida para [A]_0=0,01 M:
t_{1/2} = \frac{1}{4,74 \times 0,01} \approx 21,1\;\mathrm{min}.

Resposta

A meia-vida para [HI]_0=0,01 M é aproximadamente 21,1 min.

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