A decomposição de um reagente A foi estudada em um recipiente fechado e em temperatura constante. A concentração de A ao longo do tempo foi registrada na tabela.
Tempo (s)
[A] (mol/L)
0
0,80
200
0,60
400
0,40
600
0,20
a) Determine a ordem da reação com base nos dados experimentais.
b) Calcule a constante de velocidade k da reação.
| Tempo (s) | [A] (mol/L) |
| 0 | 0,80 |
| 200 | 0,60 |
| 400 | 0,40 |
| 600 | 0,20 |
b) Calcule a constante de velocidade k da reação.
Passo 1
O enunciado dá uma tabela com tempo e concentração de
e pede duas coisas:
- Determinar a ordem da reação com base nos dados experimentais.
- Calcular a constante de velocidade
.
Dados fornecidos (retirei-os da tabela do enunciado):
Passo 2
Vamos olhar para o padrão dos números para ver o que eles nos dizem (sem assumir nada ainda). Calcule as variações de
em intervalos iguais de tempo:
Ou seja, a cada
s a concentração diminui exatamente
.
Passo 3
Interpretação do padrão (aqui ensino a parte teórica necessária):
- Se a reação for de ordem zero, a forma integrada é
onde
é a concentração em tempo
,
é a concentração inicial e
é a constante de velocidade. Isto significa que
decresce linearmente com o tempo (declive constante).
- Se a reação for de primeira ordem, a forma integrada é
o que faz
decair linearmente com
, mas
não é linear com
.
- Se a reação for de segunda ordem (para
produtos, caso usual), a forma integrada é
o que faz
crescer linearmente com
.
Cada uma dessas formas mostra o que devemos testar: se
versus
é linear ⇒ ordem zero; se
versus
é linear ⇒ 1ª ordem; se
versus
é linear ⇒ 2ª ordem. As variáveis:
em
,
em
,
com unidade conforme a ordem.
Passo 4
Aplicando o teste mais simples: os dados mostram que a concentração diminui sempre o mesmo valor absoluto (
) em intervalos iguais de tempo (
s). Isso é a assinatura de uma relação linear
. Logo, a reação é de ordem zero.
Explicando de forma bem prática: na ordem zero a velocidade é constante e não depende de
; por isso a quantidade consumida por unidade de tempo é sempre a mesma. Aqui claramente foi consumido
a cada
s.
Passo 5
Agora calculamos
. Para ordem zero a equação integrada é
Rearranjando para achar
:
Usando os dois primeiros pontos (
e
):
Faço também o cálculo usando todo o intervalo (
a
) para confirmar:
Os dois cálculos coincidem, reforçando que
.
Passo 6
Verificação rápida: com
e
, a previsão para
s é
que bate com o dado experimental. Bom sinal!
Passo 7
Resumo conceitual curto para gravar na prova:
- Ordem zero ⇒
. A constante tem unidade . - Identifique ordem verificando linearidade direta de
com (ordem zero), linearidade de com (1ª ordem) ou linearidade de com (2ª ordem). - Neste exercício, a queda constante de
por intervalos iguais de tempo indicou ordem zero e permitiu calcular diretamente como declive.
Resposta
Ordem zero