3- No decorrer do século XIX, várias experiências mostraram que o calor é uma forma de energia. Esses experimentos deram origem a um importante ramo da física denominado Termodinâmica. A luz deste conceito:
a) Descreva as leis fundamentais da termodinâmica;
b) Um motor térmico é um dispositivo que absorve uma certa quantidade de calor de uma fonte e realiza trabalho mecânico usando a energia absorvida no processo
termodinâmica. Como se mede o rendimento (ou eficiência) destes motores térmicos? Baseado nas leis da Termodinâmica, é possível se construir um motor térmico com rendimento de 100 \% ? Explique.
c) Dadas uma fonte quente e uma fonte fria, qual é a máxima eficiência que se pode obter de um motor térmico operando entre essas duas fontes? (Valor 0,00 a 1,00 pts)

Passo 1

O enunciado pede três coisas dentro do tema Termodinâmica: a) descrever as leis fundamentais dessa área da física; b) definir como se mede o rendimento de um motor térmico, dizer se é possível atingir 100\% de eficiência com base nas leis da termodinâmica; c) para duas fontes térmicas (quente e fria), dar a máxima eficiência possível de um motor operando entre elas.

Passo 2

a) As leis fundamentais da Termodinâmica são:
0ª Lei (equilíbrio térmico): se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, estão em equilíbrio entre si, o que justifica a definição de temperatura.
1ª Lei (conservação da energia): a variação da energia interna \Delta U de um sistema é a diferença entre o calor recebido Q e o trabalho realizado W, isto é,
\Delta U = Q - W.
2ª Lei (entropia e irreversibilidade): a entropia total de um sistema isolado nunca diminui; em processos reais, gera-se entropia e não é possível converter todo calor em trabalho sem rejeitar parte dele.
3ª Lei (zero absoluto): ao se aproximar do zero absoluto 0\\ \text{K}, a entropia de um cristal perfeito tende a um valor constante (normalmente zero).

Passo 3

b) Um motor térmico recebe calor Q_h de uma fonte quente, rejeita calor Q_c a uma fonte fria e faz trabalho W. Pela 1ª Lei,
W = Q_h - Q_c.
Define-se rendimento (eficiência) como a razão entre o trabalho útil e o calor recebido:
\eta = \frac{W}{Q_h} = 1 - \frac{Q_c}{Q_h}.
Pela 2ª Lei, sempre haverá calor rejeitado Q_c>0 em qualquer ciclo térmico real; para ter \eta=1 seria necessário Q_c=0, o que violaria a 2ª Lei. Logo, não se pode construir um motor térmico com 100\% de rendimento.

Passo 4

c) O maior rendimento possível corresponde a um ciclo reversível (Carnot) operando entre temperaturas absolutas T_h (fonte quente) e T_c (fonte fria). Nesse caso,
\eta_{\max} = 1 - \frac{T_c}{T_h},
com T_h e T_c em kelvin. Essa é a eficiência máxima teórica (sempre menor que 1).

Resposta

a)
0ª Lei: definição de temperatura via equilíbrio térmico.
1ª Lei: \Delta U = Q - W.
2ª Lei: entropia não diminui; não toda energia térmica vira trabalho.
3ª Lei: entropia tende a um valor constante no zero absoluto.
b) \displaystyle \eta = \frac{W}{Q_h}=1-\frac{Q_c}{Q_h}.
Não é possível ter \eta=100\% porque a 2ª Lei exige rejeição de calor Q_c>0.
c) \displaystyle \eta_{\max}=1-\frac{T_c}{T_h}.

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