6- Em uma simulação de dinâmica molecular de uma proteína em solução aquosa, o pesquisador deseja analisar as interações não covalentes que estabilizam a estrutura terciária. O campo de força escolhido descreve as energias do sistema segundo o potencial:
E_{\text {total }}=E_{\text {ligação }}+E_{\text {ângulo }}+E_{\text {torção }}+E_{v d W}+E_{\text {coulomb }}çãâçã
Onde:
E_{v d W} é modelado pelo potencial de Lennard-Jones:
E_{v d W}(r)=4 \varepsilon\left[\left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12}-\left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6}\right]
E_{\text {coulomb }}=\frac{q_{i} q_{j}}{4 \pi \varepsilon_{0} r}, representando interações eletrostáticas.
Durante a análise, observou-se que:
Um resíduo de aspartato ( -\mathrm{COO}^{-}) forma uma ponte de hidrogênio com um resíduo de serina (-\mathrm{OH}), estabilizando a cadeia lateral.
Um resíduo de fenilalanina (anel aromático) está próximo de uma valina, estabelecendo interações de van der Waals.
Questões:
a) Qual termo do campo de força é predominante na descrição da ponte de hidrogênio entre o aspartato e a serina? Justifique.
b) Explique por que o potencial de Lennard-Jones é adequado para descrever a interação entre fenilalanina e valina.
c) Se a distância entre dois átomos de valina e fenilalanina é menor que \sigma, o termo de repulsão do potencial de Lennard-Jones aumenta ou diminui? Qual fenômeno físico isso representa? (Valor 0,00 a 2,00 pts)

Passo 1

O enunciado apresenta um campo de força com cinco termos
E_{\text{total}}=E_{\text{ligação}}+E_{\text{ângulo}}+E_{\text{torção}}+E_{v d W}+E_{\text{coulomb}}çãâçã
e pede para identificar qual termo domina a ponte de hidrogênio, por que o potencial de Lennard-Jones descreve bem a interação fenilalanina–valina e o comportamento do termo repulsivo de Lennard-Jones quando r<\sigma. Vamos usar a teoria de interações não covalentes: ligações de hidrogênio são principalmente eletrostáticas e as interações van der Waals envolvem dispersão \propto r^{-6} e repulsão estérica \propto r^{-12}.

Passo 2

Para a ponte de hidrogênio entre o grupo -\mathrm{COO}^- do aspartato e o -\mathrm{OH} da serina, a atração principal decorre das cargas parciais nos átomos de oxigênio e hidrogênio. Esse tipo de interação é descrito pelo termo coulombiano
E_{\text{coulomb}} = \frac{q_i q_j}{4\pi\varepsilon_0\,r}\,,
logo o termo predominante é E_{\text{coulomb}}.

Passo 3

A interação entre o anel aromático da fenilalanina e a valina é um exemplo clássico de van der Waals entre cadeias laterais apolares. O potencial de Lennard-Jones
E_{v d W}(r)=4\varepsilon\Bigl[(\tfrac{\sigma}{r})^{12}-(\tfrac{\sigma}{r})^{6}\Bigr]
capta tanto a atração por dispersão (termo (\sigma/r)^6) quanto a repulsão estérica (termo (\sigma/r)^{12}), sendo portanto adequado para modelar essas interações.

Passo 4

Quando a distância r entre dois átomos fica menor que \sigma, temos \sigma/r>1, de modo que
(\tfrac{\sigma}{r})^{12}\gg(\tfrac{\sigma}{r})^{6}
e a parte repulsiva do potencial de Lennard-Jones cresce rapidamente. Esse aumento representa a repulsão estérica devido à sobreposição das nuvens eletrônicas (princípio de exclusão de Pauli).

Resposta

(a) E_{\text{coulomb}}, pois a ponte de hidrogênio é dominada pela atração eletrostática entre cargas parciais.
(b) O potencial de Lennard-Jones modela corretamente a atração por dispersão \propto r^{-6} e a repulsão estérica \propto r^{-12} características de van der Waals.
(c) A energia repulsiva aumenta (torna-se mais positiva) quando r<\sigma, representando a repulsão estérica de nuvens eletrônicas (princípio de exclusão de Pauli).

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