No decorrer de setembro, mês de estiagem em Goiás, serão realizadas cinco medições de vazão em intervalos regulares, das quais duas já foram efetivadas, a saber: Q1=42,61 m^3 / s(em 06 / 09) e Q2 =38,35 m^3 / s. Qual a vazão esperada na medição do dia 30 / 09, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? (2,0 pts).

Passo 1

Então, o que diz o enunciado? Em setembro vão rolar 5 medições de vazão espaçadas igualmente (a primeira em 06/09 e a última em 30/09). Já conhecemos as duas primeiras:
  • Q₁ = 42,61 m³/s (em 06/09)
  • Q₂ = 38,35 m³/s
O conteúdo aqui é progressão aritmética: quando algo varia de forma linear (sem chuva, a vazão cai sempre no mesmo “tanto”). Pra resolver, vamos usar:
  • Termo geral de uma PA: Qn = Q1 + (n-1),d
    - E a razão d = Q2 - Q1, vem de:

Passo 2

Primeiro, identificar quantos dias separam cada medição. Como são 5 medições de 06/09 a 30/09, o intervalo total é de 24 dias (30−6), dividido em 4 espaços iguais:
De
Isso confirma:
- 1ª medição: dia 06/09 (n=1)
- 2ª medição: dia 12/09 (n=2)
- 3ª medição: dia 18/09 (n=3)
- 4ª medição: dia 24/09 (n=4)
- 5ª medição: dia 30/09 (n=5)

Passo 3

Calcular a razão d = Q2 - Q1 = 38,35 - 42,61 = -4,26 m³/s por sa da progressão aritmética:
³
Ou seja, a cada medição (a cada 6 dias) a vazão cai 4,26 m³/s.

Passo 4

Agora vamos achar Q5 = Q1 + (5-1),d = 42,61 + 4 times (-4,26), (a vazão no dia 30/09) usando o termo geral da PA:

Passo 5

Fazendo a conta:
Q5 = 42,61 - 4 times 4,26 = 42,61 - 17,04 = 25,57 m³/s³

Resposta

A vazão esperada em 30/09 é de 25,57 m³/s.

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