Um tubo vertical com 1,5 m de diâmetro e comprimento de 20 m apresenta uma pressão de 61,8 kPa na sua extremidade superior. Quando água escoa pelo tudo com uma velocidade de 5,6 m / s, há uma perda de carga de 1,09 m. Encontre a pressão na extremidade inferior do tubo quando o escoamento é (b) de baixo para cima. Adote gammaH 2 O=9810 N / m^3 e g=9,81 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. Temos um tubo vertical de comprimento (diâmetro não entra na conta, porque a velocidade é uniforme) por onde a água escoa de baixo para cima a . Na extremidade superior (ponto 2) a pressão é e a gente sabe que, andando esse fluxo, rola uma perda de carga . Queremos achar a pressão na extremidade inferior (ponto 1), .
Conteúdo: vamos usar a Equação de Bernoulli com perda de carga. Precisamos de e do peso específico da água .

Passo 2

Escrevendo Bernoulli entre ponto 1 (inferior) e ponto 2 (superior), com perda de carga:
P1gamma+v1^22g+z1 ;=;P2gamma+v2^22g+z2 ;+;hL
Onde:
  • (referência no fundo)
  • (fluxo constante)

Passo 3

Reorganizando para isolar P1gamma = P2gamma + v2^2 - v1^22g + (z2 - z1) + hL :
P1gamma = P2gamma + 20 + 1,09 Longrightarrow P1 = P2 + gamma,(20 + 1,09)
Como , o termo some. Então:

Passo 4

Basta pôr os números:
P1 = 61,8,kPa + 9810,Nm^3times(21,09,m)
P1 = 61,800,Pa + 9810 times 21,09 approx 61,800 + 206,893 = 268,693,Pa
Convertendo para kPa:
P1 approx 268,7,kPa

Resposta

A pressão na extremidade inferior do tubo é aproximadamente .

Exercícios relacionados