Deduza a forma integrada da cinética de terceira ordem
, para uma reação com a estequiometria
. No instante inicial,
os mols de
correspondem ao dobro da quantidade estequiométrica.
os mols de
Passo 1
O enunciado trata de uma reação com estequiometria
cuja cinética experimental obedece à lei de velocidade de terceira ordem
Além disso, no instante
a concentração inicial de
é o dobro da quantidade estequiométrica em relação a
. Como, segundo a estequiometria, para cada 2 mols de
consome-se 1 mol de
, isso implica
Nos próximos passos vamos: (i) expressar
e
em função do avanço de reação, (ii) montar a EDO, (iii) separar variáveis, (iv) integrar por frações parciais e (v) aplicar a condição inicial para obter a forma integrada final.
Passo 2
Defina o avanço de reação
de modo que, no instante
,
Como
, substituímos em
:
Passo 3
Escrevendo
e substituindo
:
Separamos variáveis:
Passo 4
Para integrar o lado esquerdo, fazemos frações parciais em
O resultado das constantes é
e a integral fica
Passo 5
Aplicando o limite inicial
,
, determina‐se a constante de integração e obtém‐se após rearranjo