Deduza as Fórmulas 1, 2 e 3.
Passo 1
O enunciado dá a função vetor
e pede para deduzir três fórmulas clássicas de cálculo de curvas no instante
. O conteúdo usado será:
– Fórmula 1: vetor velocidade .
– Fórmula 2: rapidez .
– Fórmula 3: versor tangente unitário .
– Fórmula 1: vetor velocidade
– Fórmula 2: rapidez
– Fórmula 3: versor tangente unitário
Passo 2
Calcular a derivada componente a componente. Como
temos
Passo 3
A rapidez é a norma de
:
Passo 4
O versor tangente unitário é
Resposta
(a) Fórmula 1:
logo em
(b) Fórmula 2:
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(c) Fórmula 3:
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