Determine o comprimento da curva:
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva
para .
Este é um exercício de comprimento de arco em , que envolve calcular
, depois
e finalmente integrar esse módulo de
a
.
para
Este é um exercício de comprimento de arco em
Passo 2
Vamos obter a derivada
componente a componente:
– A derivada de é
.
– A derivada de é
– A derivada de
– A derivada de
– A derivada de
é
Portanto,
Passo 3
Agora calculamos o módulo de
:
Como
no intervalo dado,
.
Passo 4
O comprimento de arco
é dado por
Passo 5
Basta calcular a integral: