Deduza fórmulas em termos de
e
de:
©
©
Passo 1
O enunciado pede para deduzir a expressão de
em termos de
e
. Para isso, vamos usar as fórmulas de soma de ângulos e as fórmulas de ângulo duplo.
Passo 2
Lembrando da fórmula de soma para o cosseno:
. Para
temos:
Passo 3
A fórmula de soma para o seno é
. Aplicando em
obtemos:
Passo 4
Agora usamos a fórmula de ângulo duplo em
para escrever
:
Passo 5
Substituindo
e
, expandimos e simplificamos: