Deduza os seguintes fatores de conversão:
Converta uma vazão de 10 \mathrm{gal} / \mathrm{h} para \mathrm{m}^{3} / \mathrm{s};

Passo 1

O enunciado pede para converter uma vazão de 10\\ \mathrm{gal}/\mathrm{h} para \mathrm{m}^3/\mathrm{s}. Para isso vamos usar dois fatores de conversão: um para transformar galões em metros cúbicos e outro para transformar horas em segundos.

Passo 2

Sabendo que um galão (EUA) equivale a
1\\ \mathrm{gal} = 3{,}78541\times 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3,
podemos escrever o fator de conversão
1 = \frac{3{,}78541\times 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3}{1\\ \mathrm{gal}}.

Passo 3

Sabendo que
1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s},
o fator de conversão para tempo é
1 = \frac{1\\ \mathrm{h}}{3600\\ \mathrm{s}}.

Passo 4

Aplicando ambos os fatores na vazão original:
10\\ \frac{\mathrm{gal}}{\mathrm{h}} \;\times\; \frac{3{,}78541\times 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3}{1\\ \mathrm{gal}} \;\times\; \frac{1\\ \mathrm{h}}{3600\\ \mathrm{s}} = \frac{10\times 3{,}78541\times 10^{-3}}{3600}\\ \frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{s}} = 1{,}0515\times10^{-5}\\ \frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{s}}.

Resposta

1{,}0515\times10^{-5}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}

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