Deduza os seguintes fatores de conversão:
Converta uma viscosidade cinemática de
para stokes;
Considere as seguintes observações:
i. Valor de
: Soma dos algarismos da matrícula do aluno, dividido por 5;
ii. Valor de Y , em
: Número de caracteres do nome completo do aluno, incluindo os espaços, dividido por ; iii. Valor de Z, em m²/s: Soma dos algarismos da matrícula do aluno, dividido por
.
Converta uma viscosidade cinemática de
i. Valor de
ii. Valor de Y , em
Passo 1
O enunciado pede que a gente converta uma viscosidade cinemática dada em
para unidades de stokes. As informações relevantes fornecidas são:
- i. Valor de
, em : soma dos algarismos da matrícula do aluno, dividido por . - ii. Valor de
, em : número de caracteres do nome completo do aluno, incluindo os espaços, dividido por [valor não fornecido no enunciado]. Observação: aqui há uma omissão no enunciado — o divisor de não foi informado. - iii. Valor de
, em : soma dos algarismos da matrícula do aluno, dividido por .
Observação final: a conversão pedida envolve apenas
(viscosidade em
), portanto a omissão em (ii) não impede a resolução. Vamos prosseguir com a conversão.
Passo 2
Entendendo unidades e definição necessária (aulas rápidas e claras).
- A viscosidade cinemática costuma ser simbolizada por
e tem unidades de área por tempo, isto é, no SI. - A unidade “stokes” (símbolo:
) pertence ao sistema CGS. Por definição:
Agora vamos relacionar
com
:
- Sabemos que
. Elevando ao quadrado,
Portanto, em unidades do SI:
Isso é crucial: um stoke é uma área centesimal por segundo, que em metros quadrados por segundo vale
.
Passo 3
Montando a fórmula de conversão e mostrando cancelamento de unidades.
- Se eu tenho um valor
expresso em e quero convertê-lo para stokes, divido por o equivalente de expresso em . Em fórmula:
Substituindo
, obtemos
Note que as unidades
se cancelam, deixando um número puro em
. Para um valor
isso vira:
Em palavras: multiplicar o valor em
por
dá o valor em stokes. Exemplo rápido para fixar:
corresponde a
Passo 4
Aplicando a definição dada para
(observação iii) e simplificando.
- Pelo enunciado temos:
- Usando a fórmula de conversão do Passo 3,
- Cancela-se
no numerador e denominador, dando o resultado simples:
Interpretação prática e motivação: bonito, né? A construção do enunciado fez com que o fator
cancele exatamente, de modo que a viscosidade em stokes seja numericamente igual à soma dos dígitos da matrícula.