Deduzir a equação do elipsóide tipico (centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados), que passa pelos pontos dados. Utilizar a forma
.
.
Passo 1
O enunciado pede a equação de um elipsóide centrado na origem e com eixos paralelos aos eixos coordenados na forma
. Vamos usar os três pontos dados para montar um sistema que relaciona
e
.
Passo 2
Para cada ponto
que pertence ao elipsóide, vale
Aplicando nos pontos:
• Para
• Para
:
• Para
Passo 3
Como
, substituímos nas duas últimas equações:
Passo 4
Subtraindo as duas:
Então de
O sistema fica
Passo 5
Substituindo
, temos
,
,
, e a equação do elipsóide é: